曹采臻蒙地卡羅模擬資產價格
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Box-Muller 法
Box -Muller 轉換，由George Edward Pelham Box和Mervin Edgar Muller提出，[ 1 ]是一種隨機數採樣方法，用於產生成對的獨立、標準、常態分佈（零期望值、單位變異數）隨機數，給定均勻源隨機數。Raymond EAC Paley和Norbert Wiener在 1934 年關於複數域中傅立葉變換的論文中首次明確提到了這個方法。 [ 2 ]考慮到後來這些作者的地位以及他們的論文的廣泛可用性和使用，幾乎可以肯定，博克斯和穆勒非常了解其內容。 Box-Muller 轉換通常以兩種形式表示。 Box 和 Muller 給出的基本形式從區間(0,1)上的均勻分佈中取得兩個樣本，並將它們對應到兩個標準的常態分佈樣本。極座標形式從不同的區間[−1,+1]取得兩個樣本，並將它們映射到兩個常態分佈樣本，而不使用正弦或餘弦函數。 Box-Muller 轉換是作為逆變換採樣方法的一種計算效率更高的替代方法而開發的。[ 3 ] Ziggurat 演算法為標量處理器（例如舊的 CPU）提供了更有效的方法，而 Box-Muller 轉換對於具有向量單元的處理器（例如 GPU 或現代 CPU）更為優越。[ 4 ]蒙地卡羅方法
蒙地卡羅方法（英語：Monte Carlo method），也稱統計類比方法，是1940年代中期由於科學技術的發展和電腦的發明，而提出的一種以機率統計理論為指導的數值計算方法。是指使用亂數（或更常見的偽亂數）來解決很多計算問題的方法。
20世紀40年代，在科學家馮·諾伊曼、斯塔尼斯拉夫·烏拉姆和尼古拉斯·梅特羅波利斯於洛斯阿拉莫斯國家實驗室為核武器計劃工作時，發明了蒙地卡羅方法。因為烏拉姆的叔叔經常在摩納哥的蒙地卡羅賭場輸錢得名，而蒙地卡羅方法正是以機率為基礎的方法。
與它對應的是確定性演算法。
蒙地卡羅方法在金融工程學、總體經濟學、生物醫學、計算物理學（如粒子輸運計算、量子熱力學計算、空氣動力學計算）、機器學習等領域應用廣泛。[
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5.投資學不僅僅是一套固定的理論或方法，還需要不斷的學習和適應市場的變化。隨著經濟環境、技術創新和政策變動，投資的理論和實踐也在不斷進步。因此，作為投資者，必須保持學習的心態，定期閱讀金融書籍、學習市場趨勢，並根據自身的投資經歷進行反思和調整。合理的資產配置可以幫助投資者在不同的市場環境下實現穩定的回報。分散投資則有助於降低單一資產價格波動的風險，並提高整體投資組合的穩定性。在進行資產配置時，需要根據自己的風險承受能力、投資目標和時間框架來做出選擇。
