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曹采臻蒙地卡羅模擬資產價格 切割期數 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 1000 Box-Muller 法 Box -Muller 轉換，由George Edward Pelham Box和Mervin Edgar Muller提出，[ 1 ]是一種隨機數採樣方法，用於產生成對的獨立、標準、常態分佈（零期望值、單位變異數）隨機數，給定均勻源隨機數。Raymond EAC Paley和Norbert Wiener在 1934 年關於複數域中傅立葉變換的論文中首次明確提到了這個方法。 [ 2 ]考慮到後來這些作者的地位以及他們的論文的廣泛可用性和使用，幾乎可以肯定，博克斯和穆勒非常了解其內容。 Box-Muller 轉換通常以兩種形式表示。 Box 和 Muller 給出的基本形式從區間(0,1)上的均勻分佈中取得兩個樣本，並將它們對應到兩個標準的常態分佈樣本。極座標形式從不同的區間[−1,+1]取得兩個樣本，並將它們映射到兩個常態分佈樣本，而不使用正弦或餘弦函數。 Box-Muller 轉換是作為逆變換採樣方法的一種計算效率更高的替代方法而開發的。[ 3 ] Ziggurat 演算法為標量處理器（例如舊的 CPU）提供了更有效的方法，而 Box-Muller 轉換對於具有向量單元的處理器（例如 GPU 或現代 CPU）更為優越。[ 4 ] 蒙地卡羅方法 蒙地卡羅方法 （英語： Monte Carlo method ），也稱 統計類比方法 ，是1940年代中期由於科學技術的發展和 電腦 的發明，而提出的一種以機率統計理論為指導的數值計算方法。是指使用 亂數 （或更常見的 偽亂數 ）來解決很多計算問題的方法。 20世紀40年代，在科學家 馮·諾伊曼 、 斯塔尼斯拉夫·烏拉姆 和 尼古拉斯·梅特羅波利斯 於 洛斯阿拉莫斯國家實驗室 為核武器計劃工作時，發明了蒙地卡羅方法。因為烏拉姆的叔叔經常在 摩納哥 的 蒙地卡羅 賭場輸錢得名，而蒙地卡羅方法正是以機率為基礎的方法。 與它對應的是 確定性演算法 。 蒙地卡羅方法在 金融工程學 、 總體經濟學 、 生物 醫學 、 計算物理學 （如 粒子輸運 計算、 量子熱力學 計算、 空氣動力...
